密钥分享（secret sharing）算法
密钥分享（secret sharing）算法
- 将每条信息 x 拆散成多个部分 x1，x2，……，xn ，并将它们分发给多个参与方 S1，S2，……，Sn ，每个参与方拿到的都是原始数据的一部分；
- 一个或少数几个参与方无法还原出原始信息，只有大家把各自的数据凑在一起时才能还原真实数据
Shamir 密钥分享算法
- 分发者将密钥 x 分解为 n 份，分发给 n 个持有者；
- 任意不少于 k 个持有者均能恢复密钥，而任意少于 k 个持有者均无法得到密文。
核心思想
- 将密钥的值设为一个 N 阶随机多项式中的常量参数（a0），然后在该随机多项式上随机选 K 个点的坐标，这些坐标就是关于密钥的分片。
加密
- 对于以上的多项式，任取 n 个数 x1，x2，……，xn，分别带入多项式，得到 n 个密钥对，分发给 n 个持有者；
解密
- 假设取得了 k ( k<n )个密钥对{x1，y1}，{x2，y2}，……，{xk，yk}，可以得到如下的方程：
- 由矩阵乘法或者 Lagrange 插值法均可求的 a0，即为明文；
实际使用
- 重要场所的管理：通行密码通常不能由单个持有者保存，而是多个持有者分别持有部分；
- 遗嘱生效：将密钥分给多人保管，只有当大多数人到场时，遗嘱才会生效；